مکانیک هامیلتونی
 
جذابیت های فیزیک
مطالب علمی جذاب در مورد فیزیک

مکانیک همیلتونی یا مکانیک هامیلتونی فورمول‌بندی دوباره و نمایش جدیدی‌ست از مکانیک کلاسیک. مکانیک همیلتونی در سال ۱۸۳۳ (م) توسّط ویلیام همیلتون و درپی پیدایش مکانیک لاگرانژی به‌وجود آمد، که خود آن فورمول‌بندی مجدّد ولی قدیمی‌تری‌ست از مکانیک قدیم. انگیزه‌ها و علل علمی اینگونه نمایش‌های پیاپی دانش فیزیک و مکانیک در قرون 18 و 19 میلادی را باید در تاریخ و فلسفهٔ علوم و به‌ویژه، در چگونگی آماده‌شدن زمینه‌ها برای تولّد مکانیک کوانتومی در اواخر سدهٔ نوزدهم جستجو نمود.

این صورت تازه‌تر از مکانیک کلاسیک، امکان آن را به‌دست می‌دهد که (همانند حالت مکانیک لاگرانژی) بتوانیم معادله حرکت ذرّات را بدون اعتنا به نیروهای وارده برآنها و هندسهٔ پیچیدهٔ سیستم حاکم بر بعضی از آنها به‌دست آوریم. (مقایسه شود با مکانیک نیوتونی)

برای رسیدن به این فرمول‌بندی از طریق مکانیک لاگرانژی ما از تعریف «اندازه حرکت (مومنتوم) مزدوج»[۱] استفاده می‌کنیم، که به صورت زیر است:

p_j = {partial L over partial dot{q}_j} .

در اینجا L تابع لاگرانژی نام دارد. و dot{q}_j «سرعت تعمیم‌یافته»[۲] است. به همین خاطر و به این ترتیب ما می‌توانیم «تابع همیلتونی» ( Hleft(q_ip_i,t
ight)) را توسط یک تبدیل لژاندر به وجود بیاوریم.

 Hleft(left{q_i
ight},left{p_i
ight},t
ight) = sum_i  p_i dot{q}_i - Lleft(q_i,dot{q}_i,t
ight)

معادله‌های حرکتی همیلتونی که معادل با معادله لاگرانژی به عبارتی معادله حرکتی نیوتونی (vec F=mvec a) هستند، از این رو به صورت زیر نوشته می‌شود:

{dot{q}}_j =  { partial H over partial p_j }
{dot{p}}_j = -{partial H over partial q_j}

فرمولبندی همیلتونی، راهی است برای گذر از فیزیک کلاسیک و فرمول‌بندی ریاضی مکانیک کوانتومی که توسط هایزنبرگ انجام شد.

به طور خلاصه برای گذار از مکانیک کلاسیک به مکانیک کوانتومی کافی‌است که براکت پواسُن را تبدیل به عمل‌گر جابجایی هایزنبرگ بکنیم. ساده‌ترین راه برای درک این موضوع از طریق معادلات همیلتون-ژاکوبی است



نظرات شما عزیزان:

نام :
آدرس ایمیل:
وب سایت/بلاگ :
متن پیام:
:) :( ;) :D
;)) :X :? :P
:* =(( :O };-
:B /:) =DD :S
-) :-(( :-| :-))
نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه:







           
یک شنبه 24 مهر 1390برچسب:, :: 18:30
زهرا خلیلی

درباره وبلاگ


سلام.این وبلاگ درمورد نکات جذاب فیزبک می باشدوبرای علاقه مند شدن بهتر شما به فیزیک.
آخرین مطالب
آرشيو وبلاگ
پيوندها

تبادل لینک هوشمند
برای تبادل لینک  ابتدا ما را با عنوان جذابیت های فیزیک و آدرس surprisingphysic.LXB.ir لینک نمایید سپس مشخصات لینک خود را در زیر نوشته . در صورت وجود لینک ما در سایت شما لینکتان به طور خودکار در سایت ما قرار میگیرد.







ورود اعضا:


نام :
وب :
پیام :
2+2=:
(Refresh)

<-PollName->

<-PollItems->

خبرنامه وب سایت:





آمار وب سایت:
 

بازدید امروز : 21
بازدید دیروز : 0
بازدید هفته : 22
بازدید ماه : 94
بازدید کل : 6281
تعداد مطالب : 35
تعداد نظرات : 2
تعداد آنلاین : 1


جدیدترین قالبهای بلاگفا


جدیدترین کدهای موزیک برای وبلاگ